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基本情報技術者試験の過去問でわかりにくい問題をいくつか解説するよ

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ヤベチュウです!

基本情報技術者試験の過去問を解いていて、解説を読んでもわかりにくい問題ってありますよね。

今回の記事では、僕が勉強していた時に「ん?」って思ってものの中から3つ選んで、僕なりの解説をしてみました!( ^∀^)

内容は、関数が1問と稼働率の計算が2問になっています。

同じように問題集などの解説を読んでも「ん?」ってなる方の参考になれば幸いです!

ぜひご覧になってください!

平成27年 春期 問3

問題文

次の例に示すように、関数 f(x) は x 以下で最大の整数を表す。

f(1.0) = 1

f(0.9) = 0

f(−0.4) = −1

小数点以下1桁の小数 −0.9 , −0.8 , −0.7 , ・・・, −0.1 , 0.0 , 0.1 , 0.2 , ・・・, 0.7 , 0.8 , 0.9 から x を等確率で選ぶとき、f(x + 0.5) の期待値(平均値)はいくらか。

 

 

解説

「関数 f(x) は x 以下で最大の整数」という表現は、数学に慣れていない人からすればとてもわかりづらい表現ですよね。

なので、まずは問題文の例を見てみましょう。

  • f(1.0) = 1

1.0 以下の整数を順番に挙げます。

1 , 0 , −1 , −2 , −3 , ・・・

この中で一番大きいものは 1 ですね!

 

  • f(0.9) = 0

0.9 以下の整数を順番に挙げます。

0 , −1 , −2 , −3 , −4 , ・・・

この中で一番大きいのは 0 です!

 

  • f(−0.4) = −1

−0.4 以下の整数を順番に挙げます。

−1 , −2 , −3 , −4 , −5 , ・・・

この中で一番大きいのは −1 です!

 

 

今回の計算で用いるのは f(x) ではなくて f(x + 0.5) なので、x + 0.5 以下で最大の整数を求める必要がある。

 

f(x + 0.5) の x に −0.9 〜 0.9 までを代入して計算したものが以下の表。

 

表より、

−1 が4個

0 が10個

1 が5個

がわかる。

求めるものはこれら19個の値の平均値なので、

よって、答えは

 

平成24年 秋期 問15

問題文

図のような、稼働率 P のシステムで構成された多重化システム全体の稼働率を表す式はどれか。

ここで、並列の部分は、どちらか一方が稼働していればよいものとする。

 

解説

一気に答えを出そうとしないで、いくつかに分けて考えていくのがポイント!

以下の図のように、赤色の枠・緑色の枠・水色の枠に分けます。

赤色の枠は、稼働率 P のシステムが直列につながっているので、

P × P = P2

が赤色の枠の稼働率になる。

同様に、緑色の枠の稼働率も P2 である。

 

次に水色の枠を見てみましょう。

図を整理すると、以下のように考えることができます。

つまり、稼働率 P2 のシステムが並列に組まれているのが水色の枠。

そして水色の枠の稼働率は、並列なので

{1−(1−P2)2}

となる。

 

再び、図を整理すると、稼働率 P のシステムと稼働率 {1−(1−P2)2} のシステムが直列になっていることがわかる。

したがって、システム全体の稼働率は

P{1−(1−P2)2}

 

 

平成29年 春期 問14

問題文

稼働率 R の装置を図のように接続したシステムがある。

このシステム全体の稼働率を表す式はどれか。

ここで、並列に接続されている部分はどちらかの装置が稼働していれば良く、直列に接続されている部分は両方の装置が稼働していなければならない。

 

 

解説

ポイントは同じ!

一気に答えを出そうとしないで、分けて考える。

この問題では、以下の図のように赤色の枠と緑色の枠に分ける。

赤色の枠の稼働率は、稼働率 R のシステムが並列に接続されているので、

{1−(1−R)2}

である。

緑色の枠も同様に考えられるので、稼働率は

{1−(1−R)2}

となる。

 

図を整理すると、稼働率が {1−(1−R)2} のシステムが直列に接続されていることがわかる。

よって、システム全体の稼働率は

{1−(1−R)2} × {1−(1−R)2}

なので、

{1−(1−R)2}2

 

 

まとめ

いかがでしたでしょうか。

この記事があなたの疑問を解決できたならば嬉しいです!

僕が基本情報技術者試験を勉強していた時に「ん?」ってなった問題はまだまだあるので、それらも書いていこうと思います。

もし、「この問題の解説をしてほしい!」というのがあったら連絡ください!

すぐに作りますので!( ^ω^ )

 

では!

また別の記事で会いましょう!

最後までありがとうございました!(^O^)/

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