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【中学数学・高校数学】文章問題を解けるようにするためにやるべきこと3つ

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数学の悩みを抱えている中学生・高校生が多い!

中でも、文章問題を苦手としている方がとてもたくさんいる。

あなたはしっかり解けてますか?

僕は高校1年生くらいまで苦手でした・・・( ̄▽ ̄;)

しかし!

これから紹介する3つのことを意識するだけで、劇的に変わりました!

今回の記事では、例題を用いながらその3つのことを紹介します!

文章問題を解けなくて悩んでいる中学生・高校生の方、ぜひ参考にしてみてください!

 

文章問題の例題

1本100円の鉛筆と、1本150円のボールペンを合わせて13本買った。

代金の合計は1500円だった。

鉛筆とボールペンをそれぞれ何本ずつ買ったか求めよ。

 

 

求めるものを文字で置く

あなたは文章問題の解き始めに何をしますか?

問題を解こうとしているので、文章を読むことは大前提としてありますが、すぐにやるべきことが1つあります。

それは、自分が求めようとしているものを文字で置くことです。

これをやらなければ始まりません。

というより、文字で置いた方がずっと考えやすくなりますよ!

使う文字は何でも良いのですが、先生の説明や教科書に書いてあることを理解しやすくするためにも \(x\) を用いることをオススメします。

問題によっては求めるものが1つではなく、2つのときもある。

そんな時は、\(x\) と \(y\) を使うようにしましょう。

 

例題の再掲

1本100円の鉛筆と、1本150円のボールペンを合わせて13本買った。

代金の合計は1500円だった。

鉛筆とボールペンをそれぞれ何本ずつ買ったか求めよ。

 

文字で置く

この例題で求めたいものは、鉛筆の本数ボールペンの本数ですね。

求めるものが2つあるので、\(x\) と \(y\) を使います。

鉛筆の本数:\(x\) 本

ボールペンの本数:\(y\) 本

と置く。

 

 

文章を細かく区切る

文章問題と言っても、国語の問題みたいに長い文章になっているわけではない。

しかし、苦手な人にとっては苦手。

僕もその一人でした( ̄▽ ̄;)

そこで思いついたのが、文章を区切って整理することです。

一気に解こうとするから頭の中がゴチャゴチャしてわからなくなるわけで、文章を細かく区切ってみると案外簡単だったということはよくある。

時間がかかってもいいから、きちんと整理することが大事。

そうすれば式を立てやすくなります。

 

例題の再掲

1本100円の鉛筆と、1本150円のボールペンを合わせて13本買った。

代金の合計は1500円だった。

鉛筆とボールペンをそれぞれ何本ずつ買ったか求めよ。

 

区切って整理する

文章を区切って整理しましょう。

① 1本100円の鉛筆

② 1本150円のボールペン

③ 合わせて13本買った

④ 代金の合計は1500円

⑤ 鉛筆は何本買ったのか?

⑥ ボールペンは何本買ったのか?

 

今回の例題では、文章を6つに分けました。

これで見やすくなりましたね。

どのくらい細かく区切るかは、あなたがわかりやすいと思うところで区切りましょう!

 

整理すると、

① 1本100円の鉛筆を \(x\) 本買った

② 1本150円のボールペン \(y\) 本買った

③ 合わせて13本買った

④ 代金の合計は1500円

 

あとは計算して答えを出すだけ!

 

 

立式は慌てずにやる

立式、つまりは文章から式を立てる作業になります。

ここを雑にやってしまうと正しい答えは出ないので、慌てずにやることが大切!( ^ω^ )

出した答えが間違っていても、立てた式が正しいものなら部分点をもらえることもあります!

このことからも立式の際は落ち着いていきましょう!

 

式を立てる

鉛筆が \(x\) 本、ボールペンが \(y\) 本である。

 

「① 1本100円の鉛筆」「② 1本150円のボールペン」「④ 代金の合計は1500円」であることより、

\(\large 100\times{x}+150\times{y}=1500\)

が成り立つ。

 

次に、「③ 合わせて13本買った」ことより、

\(\large x+y=13\)

が成り立つ。

 

立てた2つの式を連立方程式として解けば、OKです!

 

計算して答えを出す

ここでは加減法を用いて解きます。

\(x+y=13\) の両辺を100倍して、2つの式を引けば、

\(y=4\) と出ます。

\(x+y=13\) より、\(x=9\) 。

 

よって、

鉛筆が 9本、ボールペンが 4本

 

 

まとめ

いかがでしたか。

今回の例題は少し易しめのものにしましたが、どれも同じようにすれば解けます。

  • 求めるものを文字で置く
  • 文章を細かく区切って整理する
  • 立式は慌てずに丁寧にやる

最初は面倒だと感じると思いますが、これらを意識するかしないかは大きいです。

慣れてくれば、サクサク進めるようになるので頑張りましょう!

 

最後までありがとうございました!

では、また別の記事で!( ^∀^)

 

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