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【問題を解いてみよう 4】ひらめき力が試される約束記号の問題

更新日:

こんにちは、ヤベチュウです!

 

問題を解いてみようシリーズの第4弾です!

今回は約束記号の問題です!

まずは約束記号とは、

ある記号に対して、出題者が計算ルール(約束)を自由に決めた問題

です。

 

計算に必要な知識は四則演算のみなので、ぜひ挑戦してみてください!

最後の問題は難しいですよ!(((;゚Д゚)))))

 

 

約束記号

問1

《問題文》

AをB回掛けるとCになるということを、A ★ C = B と書くことにします。

例 )2 ★ 32 = 5

このとき、(1)〜(3)の ◯ に当てはまる数字はいくつですか。

(1)2 ★ 512 = ◯

(2)(3 ★ ◯) + (5 ★ 25) = 6

(3)(2 ★ 8) ★ 27 = ◯

《問題文終了》

 

 

 

 

《解答&解説》

(1)2 ★ 512 = ◯

2を◯回掛けると512になる。

2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 512 より

◯ = 9

 

(2)(3 ★ ◯) + (5 ★ 25) = 6

5を2回掛けると25なので、(5 ★ 25) = 2

したがって、(3 ★ ◯) + 2 = 6

2を左辺に移項すると、(3 ★ ◯) = 4

3を4回掛けると◯になるので、

3 × 3 × 3 × 3 = 81 より

◯ = 81

 

(3)(2 ★ 8) ★ 27 = ◯

カッコの中から計算すると、(2 ★ 8) = 3

したがって、3 ★ 27 = ◯

3 × 3 × 3 = 27 より

◯ = 3

《解答&解説終了》

 

 

問2

《問題文》

A ◆ B = A × B - (A + B) とするとき、以下の(1),(2)の △ に入る数字はいくつですか。

(1)(7 ◆ 3) = △

(2)(3 ◆ 4) - (4 ◆ 3) = △

《問題文終了》

 

 

 

 

《解答&解説》

(1)(7 ◆ 3) = △

(7 ◆ 3)

= 7 × 3 - (7 + 3)

= 21 - 10

= 11

△ = 11

 

(2)(3 ◆ 4) - (4 ◆ 3) = △

(3 ◆ 4) = 5 、(4 ◆ 3) = 5 より

(3 ◆ 4) - (4 ◆ 3)

= 5 - 5

= 0

△ = 0

《解答&解説終了》

 

 

問3

《問題文》

1 ▲ 2 = 0

2 ▲ 5 = 12

3 ▲ 4 = 10

4 ▲ 3 = 6

これらは、ある計算規則に従って計算されたものです。

この時、

5 ▲ 6 = ?

の「?」に入る数字はいくつでしょう。

《問題文終了》

 

 

 

《ヒント》

ある操作をした後に掛け算をします。

《ヒント終了》

 

 

 

《解答&解説》

右の数字から左の数字に「2」あげた後に、掛け算をしています。

式にすると、

A ▲ B = (A + 2) × (B - 2) という計算になっています。

 

1 ▲ 2 = (1 + 2) × (2 - 2) = 0

2 ▲ 5 = (2 + 2) × (5 - 2) = 12

3 ▲ 4 = (3 + 2) × (2 - 2) = 10

4 ▲ 3 = (4 + 2) × (3 - 2) = 6

5 ▲ 6 = (5 + 2) × (6 - 2) = 28

 

よって、

? = 28

《解答&解説終了》

 

 

まとめ

いかがでしたでしょうか。

問1と問2は落ち着いて計算すれば解ける問題だったと思います。

問3はひらめき力が試される問題でした!

 

約束記号の問題はクイズとしても面白いので、友達と出し合ってみるのも良いと思います!

 

最後までありがとうございました!

 

第5弾

【問題を解いてみよう 5】ディオファントスの墓に書かれた問題

 

第3弾

【数学の問題を解いてみよう 3】簡単な知識で解ける数列の問題

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