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【問題を解いてみよう 5】ディオファントスの墓に書かれた問題

更新日:

 

こんにちは!ヤベチュウです!

今回はディオファントスの墓碑銘ぼひめいに書かれていたという問題です!

難しい数学を用いる問題ではないので、数学が得意という方以外にもぜひ挑戦してもらいたい!

しっかりと文を読まないと混乱してしまいますよ!

 

 

問題

問題文

ディオファントスは、

その一生の\(\large\frac{1}{6}\)を少年として、

さらにその一生の\(\large\frac{1}{12}\)を青年として、

その後、一生の\(\large\frac{1}{7}\)を独身で過ごした。

結婚して5年後に子供が生まれた。

ところが、その子供は父の一生の\(\large\frac{1}{2}\)しか生きずに世を去った。

自分の子供を失って、4年後にディオファントスも亡くなった。

 

さて、ディオファントスさんは何歳まで生きたでしょう。

 

 

 

ヒント

ヒント1:

図に描くと

 

 

ヒント2:

ディオファントスさんの一生(亡くなった時の年齢)を \(x\) と置いてみましょう!

 

 

 

 

解答&解説

ディオファントスさんの一生(亡くなった時の年齢)を \(x\) と置く。

すると

\(\large\frac{1}{6}x\) 少年時代
\(\large\frac{1}{12}x\) 青年時代
\(\large\frac{1}{7}x\) 独身時代
\(5年間\) 結婚してから子供が生まれるまで
\(\large\frac{1}{2}x\) 子供が生きてた期間
\(4年間\) 子供を失ってから亡くなるまで

となる。

 

これから以下の方程式を得ることができる。

\(\large\frac{1}{6}x+\frac{1}{12}x+\frac{1}{7}x+5+\frac{1}{2}x+4=x\)

 

あとはこれを解けば答えが出ます!

方程式を解くと

\(x=84\)

 

以上より、ディオファントスさんは84歳まで生きた

 

 

まとめ

難しい数学を使うわけではないですが、しっかりと考えないと混乱してしまいますね( ̄▽ ̄;)

 

今回のような問題を解く上でのポイント

  • 知りたいものを文字で置く

今回はディオファントスさんの亡くなった時の年齢が知りたかったので、\(x\) と置きました。

  • 文をじっくり読んで図にする

頭の中だけで考えるとゴチャゴチャしてしまうので、図を描いて整理すると見通しが良くなりますよ!

 

 

数学者にはたくさんの面白い話があるので、ぜひ調べてみてくださいね!

ちなみにディオファントスさんは「代数学の父」とも呼ばれています!

 

少しでも数学に興味を持っていただけたら、とても嬉しいです!( ^∀^)

最後までありがとうございました!

 

第6弾

【問題を解いてみよう 6】直角三角形と言えば...何だっけ?

 

第4弾

【問題を解いてみよう 4】ひらめき力が試される約束記号の問題

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